모듈 목표
- 변환 방향·각도 단위·불확실성 해석을 설명하고 작은 수치 문제 해결.
원안의 선수 안내: M00, M01. 실제 보충은 아래 소주제별 권장 선수를 참고하세요.
M02.01벡터·내적·외적·행렬·선형 방정식
학습 목표
- 기준 축과 단위를 명시해 벡터·내적·3차원 외적을 계산하고 결과의 종류를 구분한다.
- 행렬과 열벡터의 차원을 맞춰 곱하고 작은 선형 방정식을 풀어 대입으로 검산한다.
- 중복된 방정식의 정보 부족과 모순을 구분하고 역행렬을 무조건 적용하면 안 되는 이유를 설명한다.
권장 선수
M00의 단위와 M01의 자료 축 구분을 사용한다. 사칙연산부터 시작하며 행렬·내적·외적 기호는 아래에서 정의한다. NumPy 설치 없이 종이로 계산한다. 이미 알고 있다면 직접 열어볼 수 있습니다.
학습 범위: 기본 설명·예제가 준비되었습니다. 기존 보충 자료의 범위와 구별하세요.
교재 본문: 벡터·내적·외적·행렬·선형 방정식 · 본문M02.02회전·동차변환·SO(3)/SE(3)와 쿼터니언
학습 목표
- 열벡터·오른손 기준과 프레임 방향을 명시하고 SO(3)·SE(3)의 조건을 설명한다.
- 작은 점 좌표를 동차변환하고 합성과 역변환을 프레임·수치로 검산한다.
- 단위 쿼터니언의 성분 순서·정규화·부호 이중표현을 계산하고 잘못된 입력을 구분한다.
권장 선수
M02.01의 열벡터·행렬 곱·내적을 사용한다. 모든 예제는 오른손 기준축과 열벡터를 쓰며, 길이는m, 각도는rad로 계산한다. NumPy·ROS 설치는 필요 없다. 이미 알고 있다면 직접 열어볼 수 있습니다.
학습 범위: 기본 설명·예제가 준비되었습니다. 기존 보충 자료의 범위와 구별하세요.
교재 본문: 회전·동차변환·SO(3)/SE(3)와 쿼터니언 · 본문M02.03미분·적분·Jacobian·수치 미분
학습 목표
- 미분을 국소 변화율, 적분을 누적으로 해석하고 간단한 위치·속도 자료의 값과 단위를 계산한다.
- 다변수 함수의 편미분으로 Jacobian을 구성하고 기준점 주변 출력 변화를 근사·검산한다.
- 수치 미분 간격과 선형화 변화량의 영향을 비교해 작은 간격·큰 이동의 한계를 설명한다.
권장 선수
M02.01의 행렬 곱과 M02.02의 단위·프레임 구분을 사용한다. 사칙연산·제곱부터 예를 전개하며 기호를 외워 온 것으로 가정하지 않는다. 종이 계산이 기본이다. 이미 알고 있다면 직접 열어볼 수 있습니다.
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교재 본문: 미분·적분·Jacobian·수치 미분 · 본문M02.04확률·가우시안·조건부 확률·공분산
학습 목표
- 작은 사건 표에서 확률과 조건부 확률을 계산하고 조건의 방향·분모 조건을 설명한다.
- 가우시안의 평균·표준편차·분산과 확률밀도·구간확률의 의미 및 단위를 구분한다.
- 명시한 유한 모형에서 공분산을 계산하고 상관·독립·인과를 같은 뜻으로 해석하지 않는다.
권장 선수
M02.01의 벡터/행렬과 M02.03의 누적·적분 직관을 사용한다. 실습은 합성 사건 표와 산수이며 센서의 실제 오차 분포를 추정한 것이 아니다. 이미 알고 있다면 직접 열어볼 수 있습니다.
학습 범위: 기본 설명·예제가 준비되었습니다. 기존 보충 자료의 범위와 구별하세요.
교재 본문: 확률·가우시안·조건부 확률·공분산 · 본문M02.05최소제곱·경사하강·비선형 최적화
학습 목표
- 잔차와 최소제곱 목적함수를 정의해 작은 측정 문제의 해·잔차를 계산하고 정확한 일치와 구분한다.
- 목적함수의 기울기와 경사하강 한 단계를 계산해 보폭에 따른 감소·증가를 비교한다.
- 비선형 문제의 초기값·정지점·잔차 스케일을 검토하고 국소 결과를 전역 정답이나 안전 보장으로 과장하지 않는다.
권장 선수
M02.01의 선형계, M02.03의 미분·Jacobian과 M02.04의 오차/단위를 사용한다. 모든 계산은 종이로 가능하며 NumPy·SciPy 설치나 장비 실행은 필요 없다. 이미 알고 있다면 직접 열어볼 수 있습니다.
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교재 본문: 최소제곱·경사하강·비선형 최적화 · 본문M02.06고윳값·안정성·오차 전파의 직관
학습 목표
- 고윳값·고유벡터의 관계를 작은 행렬과 반복 오차 변화로 설명한다.
- 무입력 선형 모형의 연속·이산 점근 안정 조건을 구분하고 경계·이산화·국소성의 한계를 판정한다.
- 선형 및 일차 근사에서 분산·공분산 전파를 계산하고 상관·단위·모형 오차의 조건을 설명한다.
권장 선수
M02.01의 행렬, M02.03의 미분·Jacobian, M02.04의 분산/공분산을 사용한다. 합성 수치의 종이 계산이 기본이며 실제 로봇의 안정성·안전 인증을 수행하지 않는다. 이미 알고 있다면 직접 열어볼 수 있습니다.
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교재 본문: 고윳값·안정성·오차 전파의 직관 · 본문