M25.04 · Stiffness·Damping·마찰·질량·접촉 보정

먼저 입력 오류를 고치고 물성을 비교한다

상자가 미끄러지거나 서랍이 진동할 때 마찰이나 감쇠부터 크게 바꾸고 싶어질 수 있다. 그러나 M25.01의 단위/질량 입력, M25.02의 축/한계·루트, M25.03의 collider/필터가 틀리면 물성을 바꾸어 우연히 비슷한 영상을 만들 수 있다. 모양이 비슷해진 것과 물리 모델이 맞아진 것은 다르다.

보정(calibration)은 정해진 관측과 모델의 차이를 줄이도록 매개변수를 정하고, 새 조건에서도 그 설명이 유지되는지 확인하는 과정이다. 먼저 어떤 관측이 어떤 계수에 정보를 주는지 나눈다. 목표·초기조건·단위·측정/제어 주기·엔진/버전·physics step·충돌/재질·소스 지문을 고정하고 기준/후보를 비교한다. 이번 자료는 실제 실험 결과가 아닌 교육용 합성 관측이다.

강성·감쇠가 만드는 힘을 단위로 읽는다

수평으로만 움직이는 질량m의 직선 force drive를 생각한다. 다른 수평 힘과 마찰이 없고 목표 속도v*=0일 때 위치오차 e=x*−x와 현재 속도v를 이용한다.

$$F_{\mathrm{raw}}=k(x^*-x)+c(v^*-v)=ke-cv,\qquad a=F/m.$$

x는 m, v는 m/s, F는 N, a는 m/s²다. 강성(stiffness) k는 위치오차를 힘으로 바꾸며 N/m, 감쇠(damping) c는 속도 차이를 힘으로 바꾸며 N·s/m다. 이 예에서 양의 속도는 목표 쪽으로 접근하는 방향이므로 −cv가 힘을 줄인다. v가 음수라면 같은 감쇠항의 부호도 달라진다. 무조건 감쇠를 일정한 반대 방향 힘으로 넣지 않는다.

OpenUSD DriveAPI는 force와 acceleration 형태를 구분한다. 가속도 드라이브의 계수를 위 N 단위 force 식에 그대로 복사하지 않는다. 회전 드라이브도 토크·관성 및 degree/radian 규약을 갖는다. 여기서는 m/kg/s의 직선 force 모형만 계산하며 특정 솔버의 적분/제약 처리 전체를 재현하지 않는다.

이 식의 k/c는 관절 구동 법칙의 계수다. 두 표면이 눌리며 반발하는 접촉 모델의 stiffness/damping와는 적용 대상·단위/규약을 따로 확인한다. 이름이 같다는 이유로 한쪽 값을 다른 쪽에 복사하지 않는다.

힘 제한이±2N이라면 계산한 Fraw=5N이 그대로 적용되지 않고 현재 계약에서 F=2N으로 제한된다. m=2kg이면 가속도는1m/s²다. 제한을 무시한2.5m/s² 예측으로 관측과 비교하면 질량이나 강성을 잘못 추정할 수 있다. 실제 드라이브의 힘/토크 제한과 모드·적용값을 먼저 기록한다.

m·k·c에 정보를 주는 관측을 나눈다

아래는 같은 질량을 사용하되 조건을 분리한 합성 관측이다. 드라이브 표의 A/B는 순간 상태이고 정적 평형을 뜻하지 않는다. 같은 시각의 오차/속도·드라이브 힘을 주며 포화/다른 수평 힘/마찰은 없다.

자료	조건과 제공 관측	계산할 값
M	drive를 끈 독립 시험, 알려진 순힘2N·가속도1m/s²	m=F/a=2kg
A	e=0.02m, v=0, v*=0, F=2N	k=2/0.02=100N/m
B	e=0.02m, v=0.05m/s, v*=0, F=1N	1=2−0.05c이므로 c=20N·s/m

속도가0인 순간이라고 순힘도0인 것은 아니다. A의 힘2N은 그 직후 속도가 변할 수 있음을 뜻한다. 정적 평형과 순간 속도0을 혼동하지 않는다. M도 무게가 아니라 수평 순힘을 사용한다.

만약 위치 응답만 있고 힘/질량 근거가 없으면 여러 m/k/c 조합이 비슷한 응답을 만들 수 있다. 이것이 식별 가능성 문제다. 독립 질량 근거·다른 속도/오차·힘 관측 같은 추가 정보 없이 “감쇠20을 찾아냈다”고 단정하지 않는다. 한 곡선에 맞춘 숫자와 실제 물성의 추정 근거를 구분한다.

정지 마찰은 항상 최대값으로 작용하지 않는다

이제 드라이브 없는 별도 수평 접촉 시험을 본다. 법선력 Fn=20N, 정지마찰계수 μs=0.5, 운동마찰계수 μk=0.3의 단순 Coulomb 근사를 제공한다. 회전/구름·다른 수평 힘은 제외한다. 법선력은 두 표면이 수직 방향으로 누르는 힘이며 현재 가정에서 일정하다.

정지 마찰의 크기는 필요에 따라 최대 μsFn=10N까지다. 외부에서8N으로 밀고 이미 정지한 상태를 유지할 수 있는 조건이면 마찰은8N으로 균형을 이룬다. 무조건10N이 작용해 역방향으로 가속한다고 계산하면 틀리다. 이 활동의 정지 유지 가능 경계는10N까지이며, 실제 전이/솔버 허용오차는 별도 확인한다.

이미 양의 방향으로 미끄러지는 동안 같은 표면의 운동 마찰은6N이다. 외력8N이면 순힘2N, 질량2kg의 가속도는 양의1m/s²다. “외력이 같으니 정지/미끄럼 상태의 결과도 같다”는 답은 상태 차이를 빠뜨린 것이다. 실제 재질은 두 표면의 결합 규칙과 관측 조건을 확인해야 한다.

접촉의 반발·접촉 offset·compliance와 관절 drive의 k/c도 같은 조절 손잡이가 아니다. Isaac Sim Physics Fundamentals는 접촉 offset과 재질/결합 설정을 구분한다. offset을 바꾸어 접촉 생성 시점·제약 수가 달라진 것을 마찰이나 물체 크기 개선으로 보고하지 않는다. 다른 백엔드에 같은 수치를 그대로 이식하지 않는다.

보정에 쓰지 않은 조건으로 다시 평가한다

A/B로 정한 k=100,c=20과 독립 m=2를 고정하고, 보정에 쓰지 않은 H를 확인한다. H는 e=0.03m, v=0.10m/s, v*=0인 같은 비포화/무마찰 순간 조건이다. 예측은 F=3−2=1N, a=1/2=0.5m/s²다. 제공 관측은 F=1.04N, a=0.52m/s²다.

사전 통과 조건은 |힘 오차|≤0.10N이고 |가속도 오차|≤0.05m/s²를 모두 만족하는 것이다. 이번 힘 오차0.04N·가속도 오차0.02m/s²는 통과한다. 경계값과 같은 오차도 포함한다. 이 숫자는 교육용 허용오차이며 모든 로봇·엔진의 합격 기준이 아니다.

H의 결과를 본 뒤 H에 맞춰 k/c를 다시 조절하면 H는 더 이상 미사용 검증 조건이 아니다. 보정 자료와 최종 평가 자료를 구분하고 추가 평가 조건을 확보한다. 실패 행을 삭제하거나 좋은 회차만 고르는 방법도 허용하지 않는다. M31.04의 반복·분모/회귀 점검과 같은 원칙이다.

한 번에 무엇을 바꿨는지 남긴다

질량·감쇠·마찰·step을 동시에 바꾸어 그림만 좋아졌다면 어떤 원인이 개선됐는지 알기 어렵다. 먼저 단위/형상·필터·드라이브 모드/포화·관측 시각을 확인하고, 근거 있는 질량을 고정한 뒤 분리 시험과 새 조건을 비교한다. 가정이 틀리면 더 복잡한 모델이나 추가 관측이 필요하다.

physics step이나 솔버 설정도 결과에 영향을 줄 수 있다. 렌더 FPS가 높다는 이유로 물리 갱신 간격이 작거나 접촉이 정확하다고 보고하지 않는다. step을 바꾼 시험은 별도 조건으로 남기고 원래 고정조건의 결과를 대체하지 않는다. 강성을 높이면 항상 정확해지거나 감쇠를 높이면 항상 더 빨라지는 것도 아니다. 힘 제한·응답 속도/오버슈트·수치적 조건을 함께 관찰한다.

기존 2.6 접촉 역학과 2.9 튜닝 절차를 보충 자료로 쓴다. 다음 M25.05에서는 이렇게 조건과 지문을 관리한 장면에서 합성 데이터를 만들 때 랜덤화·라벨·분할을 어떻게 남길지 확장한다.

M/A/B/H 표와 별도 마찰 시험의 입력만 사용해 계산한다. 실제 엔진이나 하드웨어에서 측정했다고 쓰지 않는다.

1. M→A→B 순서로 m/k/c를 구하고 단위를 적는다. A가 정적 평형이 아닌 이유를 설명한다.
2. H의 힘/가속도 예측과 제공 관측의 오차를 계산해 두 사전 기준을 판정한다. H에 다시 맞추면 왜 새 평가 조건이 필요한지 적는다.
3. e=0.05m,v=0인 별도 force 제한 시험에서 Fraw와±2N 적용힘·가속도를 비교한다.
4. 외력8N에서 정지 유지 가능한 경우와 이미 양의 방향으로 미끄러지는 경우의 마찰/순힘·가속도를 나눈다. 정지마찰 한계와 실제 작용값을 구분한다.

막히면 접촉 없는 drive 표와 별도 마찰 표를 나누고, 모든 힘을 같은 방향 기준으로 그린다. 숫자만 맞추거나 주어진 합성 근거를 실물 물성으로 보고하면 미충족이다.