빠른 관성 전파와 다른 관측의 보정을 연결한다
IMU는 각속도와 비력(specific force)을 측정한다. 각속도를 적분해 자세 변화를 예측하고 비력을 세계 좌표로 회전한 뒤 중력을 더해 병진 가속도를 추정한다. 가속도계를 그대로 위치에 두 번 적분하면 된다는 설명은 중력·자세·bias·시각을 생략한다. 세계 중력 벡터를 g라 쓰면 가속도 모형은 a_world=R(f_meas−b_a)+g다. R은 센서축에서 세계 축으로 회전, b_a는 가속도계 bias다. 이 부호는 비력 정의와 세계 중력 방향에 맞춰 사용한다.
영상/점군 관측 사이를 IMU로 예측하는 과정을 전파(propagation), 새 관측과 예측 차이로 상태를 조정하는 과정을 갱신(update)이라고 한다. 상태에는 위치·속도·자세뿐 아니라 가속도/자이로 bias 등이 포함될 수 있다. 관측이 끊긴 동안 예측을 계속할 수 있어도 확신이 유지되는 것은 아니다. 불확실성이 커지고 재관측/중단 정책이 필요하다.
정지한 센서도 가속도계 값이 0은 아니다
자체 조건은 세계 z 위 쪽·g=(0,0,−9.81)m/s²·센서축과세계축일치·bias0이다. 정지 상태에서 가속도계가 f=(0,0,9.81)을 읽으면 위 식의 a_world는 0이다. f에 중력을 다시 잘못 더하거나 빼서 −9.81이나 19.62를 만들면 정지 기체가 계속 움직인다고 추정하게 된다. 실제 설치에서는 축/장착 회전과 단위 g↔m/s²·rad/s↔deg/s도 확인한다.
세계 x 방향의 미보정 일정 가속도 bias가 0.1m/s²이고 초기 속도/위치 오차 0이라 하자. 2s 뒤 속도 오차는 0.2m/s, 위치 오차는 0.5×0.1×2²=0.2m다. 4s 뒤는 0.4m/s와 0.8m다. 실제 bias는 시간에 따라 변하고 자세 오차도 중력 성분을 잘못 투영하므로 이 스칼라 계산은 최소한의 반례다. IMU가 빠르다는 사실은 장시간 위치가 정확하다는 뜻이 아니다.
어떤 수준의 관측을 함께 쓰는가
느슨한 결합은 영상/LiDAR 시스템이 이미 추정한 pose나 속도와 관성 추정을 결합한다. 긴밀한 결합은 특징 재투영/점군 잔차 같은 더 직접적인 관측을 관성 제약과 같은 추정 안에서 사용한다. 사용하는 관측과 불확실성/상관관계가 다르다. 이름만으로 정확도나 고장내성이 보장되는 것은 아니다. 상위 pose가 같은 IMU를 이미 썼다면 다시 독립 측정처럼 넣어 같은 정보를 중복 계산하지 않는다.
그림 M16.03-1. 각 칸은 서로 다른 역할/근거다. 아래 방향은 자료/처리의 연결이며 실제 성공을 자동으로 보장하지 않는다. 직접 제작한 개념도이며 본문의 조건과 함께 읽는다.
관성 사전적분(preintegration)은 두 기준 시각 사이의 많은 IMU 표본을 상대 회전·속도·위치 변화의 요약 제약으로 만드는 방법이다. 표본을 단순 평균해 없애는 것과 다르다. 선형화한 bias 기준·시간 간격·잡음/공분산과 필요 시 bias 변경 보정이 함께 들어간다. 여기서는 역할을 읽으며 실제 최적화 구현이나 전체 사전적분 수식을 유도하지 않는다.
시간·초기화·관측가능성은 독립 조건이다
회전 속도가 일정 1rad/s일 때 센서 취득 시각이 0.02s 어긋나면 그 사이 회전은 0.02rad다. 10m 거리에서 작은 각 근 사로 횡 방향 차이는 약 0.2m다. 단순한 조건의 근사이며 임의 물체/회전축에서 항상 같은 오차라는 뜻은 아니다. 센서 외부 변환이 맞아도 시간 차로 잔차가 생길 수 있으니 clock 동기·offset·지연·점별 시각을 분리한다.
초기화는 중력 방향·속도·bias와 필요시 스케일의 일관된 시작 값을 정하는 과정이다. 정지/충분한 운동 등 가정은 알고리즘마다 다르다. 단안 +IMU에서도 운동이 충분하지 않으면 bias/중력/스케일을 분리하기 어렵다. 관측 가능성은 주어진 운동과 센서로 어떤 상태를 구별할 수 있는지의 문제다. 사용 센서가 늘었다고 모든 절대 위치/방향 자유도가 자동 결정되지는 않는다.
검수에는 원시 IMU율/시간 단위·축/외부보정·초기화 구간·bias/잡음 모형·관측 유지 수·지연/누락·재초기화를 남긴다. 끊긴 영상 동안 IMU 전파만 사용한 결과를 융합 관측의 연속성으로 보고하지 않는다. 다음 M16.04는 각 관측의 잔차와 가중치를 그래프에 놓아 어떤 변수를 묶는지 읽는다.
관측이 상실됐을 때의 기록에는 마지막 보정 시각과 전파만 수행한 구간을 구분한다. 뒤늦은 관측을 현재 시각 측정으로 덮지 않는다. 시간 순서를 되돌려 처리하는 기능이 있는지도 실제 구현에서 확인한다. 초기화 전의 미확정 pose를 정상 전역 위치로 배포하는 정책은 피하고, 유효 상태와 기준 프레임을 출력에 포함한다.